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            小学数学应用题教学中运用线段图的价值和策略

            应用题又被称为解决问题,是用文字的形式提供一定的条件,提出一定的问题,引导学生运用学到的数学知识解答应用型问题的数学问题形式之一。小学数学中的应用题有工程问题、植树问题、行程问题等多种形式,抽象问题对于小学生来说较难理解,应用题也因此成为很多学生望
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              应用题又被称为解决问题,是用文字的形式提供一定的条件,提出一定的问题,引导学生运用学到的数学知识解答应用型问题的数学问题形式之一。小学数学中的应用题有工程问题、植树问题、行程问题等多种形式,抽象问题对于小学生来说较难理解,应用题也因此成为很多学生望而生畏的“老大难”.

              线段图可以将抽象的问题所表达的数量关系简练、形象地表示出来,提高教学的质量。笔者对线段图在小学应用题的运用进行了简要分析。

              一、线段图在小学应用题教学中有着重要的运用价值
              
              线段图是借助一条、两条或多条线段,利用线段的长短关系,表示应用题中抽象的数量关系的一种解题形式。线段图将原本的数量关系以符号化、直观化的形式加以呈现,具有直观形象、简单明了的特点,在表示有关“和”“差”“倍”等数量关系时有着不可替代的作用。

              1.线段图直观形象,符合小学生的思维特点。小学应用题中给出的条件大多鲜明、单一,要解答的问题指向性也较为明确,但对于认知能力有限、总结概括能力不足的小学生来说,要准确理解相关数量之间的关系,还是有一定的难度的。线段图用线段的长短关系来表示数量关系,直观形象,符合小学生以形象思维为主的思维模式。

              2.线段图能够化繁为简,使数量关系清晰明了。有些应用题涉及的数量较多,数量之间的关系也较为复杂。线段图将数量关系进行了符号化、简单化,化繁为简,有利于学生迅速找到多个数量之间的关系。例如,一年级下册应用题:小明买1支铅笔和一个卷笔刀共用4角钱,小丽买1支同样的铅笔和1盒蜡笔共用5角钱,卷笔刀和蜡笔哪个贵?贵多少?题目中没有直接给出卷笔刀和蜡笔的价格,但是如果用两条线段分别表示小明和小丽买的东西,学生就很容易观察到卷笔刀的价格要比蜡笔少1角钱。

              3.线段图有利于学生思维能力的培养。线段图利用直观形象的线段简明扼要地表示抽象的数量关系,有利于培养学生的概括能力,让学生从复杂的表面现象中找到并整理需要的信息,也有利于学生数学思维能力的培养。

              二、线段图在小学应用题中的运用策略
              
              运用线段图解答应用题,学生需要把握题中已知数量和未知数量之间的关系,画出简洁、准确的线段图。运用线段图进行应用题教学,要结合学生已有的知识水平,发挥学生学习主动性,认识线段图在应用题学习中的重要作用,探究用线段图表示数量关系的方法和要点。

              下面以人教版三年级和差问题的一道例题教学为例,分析利用线段图进行应用题教学的策略。

              甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

              第一步:教师引导学生找到题目中的已知数量和未知数量。教师问:这道题中有几个数量?几个数量之间有什么关系?

              学生总结:1.甲乙总和为98,2.甲乙之差为6.

              第二步:分析各数量之间的关系。教师问:怎么求两个班的人数?因为题目中没有直接的算法,很多学生可能感到茫然,无法迅速找到解题方法。教师可以引导学生画图:用一段线条表示甲班,另一段稍短的线条表示乙班,两条线段之和是98.

              第三步:解决需要解答的问题。有的学生通过观察得出:可以将表示乙班的线条延长到甲班一样长来解答,两班之和加两班之差除以2即为甲班的人数,即(98+6)÷2,乙班人数为(98+6)÷2-6.或者将表示甲班的线条缩到和乙段一样长来理解,两班之和减去两班之差除以2即为乙班的人数,即(98-6)÷2,甲班的人数为(98-6)÷2+6.

              第四步:总结线段图解答应用题的做法。教师可以让学生自己总结解题体会,有的学生提出画线段图要对应题目中的数量关系;有的提出线段的长短要把握好,题中的“6”与“52”之间的比例不能过于失真,等等。

              三、运用线段图进行应用题教学的注意要点
              
              1.循序渐进,培养学生运用线段图解题的意识和画图能力。教师要培养学生运用线段图解题的意识,引导学生自主探究运用线段图解应用题的方法。新人教版的低年级教材运用了很多图画,教师要逐渐从图画过渡到符号,培养学生的思维能力。引导学生从读题开始,从解简单的应用题开始,找到数量之间的关系,线段图也要尽可能画得美观大方、结构合理,并标明数量名称,循序渐进地培养学生的画图技能。

              2.科学合理运用线段图解答应用题。教师在应用题教学中运用线段图,目的在于帮助学生更好地理解数量之间的关系,迅速找到解答问题的方式。但是,线段图也不是万能的,并不适用于所有的应用题,例如,有的应用题一目了然,不用画图就能够解答;也有的应用题数量关系更复杂,适合用扇形图、表格,教师要引导学生采用相应的图表进行解答。同时,教师在运用线段图教学时,也要尊重学生的学习方式,不能硬性要求学生一定要作线段图。

              3.教学生根据线段图自己编应用题。将以文字为主的应用题转化为线段图,是抽象思维向形象思维的转化,可以提高学生解题的速度和准确性。同时,教师也可以提供线段图,让学生根据其中的条件编应用题,不仅可以让学生更加牢固地掌握线段图的用法,也能培养学生的逻辑思维能力。

              总之,线段图作为一种直观形象的解题方式,符合小学生的思维特点,有利于应用题教学质量的提高和学生思维能力的培养。教师要在教学中,充分发挥学生的学习主动性,引导学生利用线段图分析应用题中的数量关系,激发学生的学习兴趣,提高学生的数学学习能力。

              参考文献:
              1.张敦远,《线段图在小学数学应用题教学中的应用分析》[J],《教育界·上旬》,2013.9
              2.涂秀芳,《浅谈“线段图”在小学应用题教学中的重要作用》[J],《新课程导学》,2013.26

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